小明在一次高尔夫球比赛中,从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力,当球飞行的水平距离为9米时,球达到最大水平高度为12米.已知山坡OA与水平方向的夹角为30o,O、A两点相距 米.请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题:(1)求出点A的坐标;(2)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点,并说明理由.
已知关于x的一元二次方程 x 2 ﹣ 2 x + m ﹣ 1 = 0 有两个实数根x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)当时,求m的值.
如图,在Rt△ABC中, ∠ ACB = 90 ° .
(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:
①作∠ACB的平分线,交斜边AB于点D;
②过点D作AC的垂线,垂足为点E.
(2)在(1)作出的图形中,若 CB = 4 , CA = 6 ,则DE= .
为弘扬中华优秀传统文化,我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动.弘孝中学为争创“太极拳”示范学校,今年3月份举行了“太极拳”比赛,比赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级,该校七(1)班全体学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:
(1)该校七(1)班共有 名学生;扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度;并补全条形统计图;
(2)A等级的4名学生中有2名男生,2名女生,现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者,请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.
如图, BD ⊥ AC 于点D, CE ⊥ AB 于点E, AD = AE .求证: BE = CD .
计算: 9 + | - 4 | + 2 sin 30 ∘ - 3 2 .