已知函数满足:①定义在上;②当时,;③对于任意的,有.(1)取一个对数函数,验证它是否满足条件②,③; (2)对于满足条件①,②,③的一般函数,判断是否具有奇偶性和单调性,并加以证明.
已知函数。 (1)若不等式对任意的实数恒成立,求实数的取值范围; (2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围。
已知函数的图象关于原点对称。 (1)求m的值;(2)判断在上的单调性,并根据定义证明。
已知函数,。 (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值。
设,, (1)当时,求的子集的个数; (2)当且时,求的取值范围。
如图:在三棱锥中,面,是直角三角形,,,,点分别为的中点。 ⑴求证:; ⑵求直线与平面所成的角的大小; ⑶求二面角的正切值。