已知:y关于x的函数y=(k﹣1)x2﹣2kx+k+2的图象与x轴有交点.(1)求k的取值范围;(2)若x1,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足(k﹣1)x12+2kx2+k+2=4x1x2.①求k的值;②当k≤x≤k+2时,请结合函数图象确定y的最大值和最大值.
(1)已知关于x的方程与方程=x-6的解相同,求m的值. (2)如果关于x的方程=0是一元一次方程,求此方程的解
已知:线段AB=6厘米,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长.
(1)计算 (2)化简 (3)解方程 (4)先化简,再求值,其中a=2,b=-1
阅读一段文字,再回答下列问题:已知在平面内两点的坐标为P1(x1,y1),P2(x2,y2),则该两点间距离公式为.同时,当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时,两点间的距离公式可化简成|x2-x1|或|y2-y1|. (1)若已知两点A(3,3),B(-2,-1),试求A,B两点间的距离; (2)已知点M,N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为7,点N的纵坐标为-2,试求M,N两点间的距离; (3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0,5),B(-3,2),C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?试说明理由.
如图,直线PA经过点A(-1,0)、点P(1,2),直线PB是一次函数y=-x+3的图象. (1)求直线PA的表达式及Q点的坐标; (2)求四边形PQOB的面积;