已知:网格小正方形的边长为1,点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△AOB先沿x轴正方向平移3个单位,再沿y轴负方向平移1个单位得到△A1O1B1.画出△A1B1O1.写出两点坐标:A1( 2 , 1 ),B1( 7 , ﹣3 );求△A1O1B1的面积.
如图,台风过后,一希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8m处,已知旗杆原长16m,你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?
解方程组:(1) (2)
如图,已知抛物线y=2x2﹣2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C. (1)写出以A,B,C为顶点的三角形面积; (2)过点E(0,6)且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点(点M在点N的左侧),以MN为一边,抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形,当平行四边形的面积为8时,求出点P的坐标; (3)过点D(m,0)(其中m>1)且与x轴垂直的直线l2上有一点Q(点Q在第一象限),使得以Q,D,B为顶点的三角形和以B,C,O为顶点的三角形相似,求线段QD的长(用含m的代数式表示).
某汽车租赁公司拥有20辆汽车.据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当未租出的车将增加1辆,每辆车的日租金每增加50元,;公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出工辆车时,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出) (1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为 元(用含x的代数式表示); (2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元? (3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
许多桥梁都采用抛物线型设计,小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后,绘成如下的示意图,图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁,x轴表示桥面,y轴经过中间抛物线的最高点,左右两条抛物线关于y轴对称.经过测算,中间抛物线的解析式为:y=-x2+10,并且BD=CD. (1)求钢梁最高点离桥面的高度OE的长; (2)求桥上三条钢梁的总跨度AB的长; (3)若拉杆DE∥拉杆BN,求右侧抛物线的解析式.