如图,已知圆锥体的侧面积为,底面半径和互相垂直,且,是母线的中点.(1)求圆锥体的体积;(2)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且,. (1) 求数列的通项公式; (2) 设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是,,. (1)求AB边的中线所在直线的方程; (2)求BC边的高所在直线的方程; (3)求直线与直线的交点坐标.
(本小题满分14分)已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线相切. (1)求直线被圆C所截得的弦AB的长; (2)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N,求直线MN的方程; (3)若与直线垂直的直线不过点R(1,-1),且与圆C交于不同的两点P,Q.若∠PRQ为钝角,求直线的纵截距的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,集合,集合. (1)求集合对应区域的面积; (2)若点,求的取值范围.
(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,且. (1)求的大小; (2)求的取值范围.