如图,已知圆锥体的侧面积为，底面半径和互相垂直，且，是母线的中点.（1）求圆锥体的体积；（2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为，记． （1）分别求出取得最大值和最小值时的概率；（2）求的分布列及数学期望．
已知数列的前项和为，满足． （1）求； （2）令，求数列的前项和. （3）设，若对任意的正整数，均有，求实数的取值范围.
已知△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，向量=，且． （1）求角C； （2）若，试求的值．
已知函数，. ①时，求的单调区间； ②若时，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围.
抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点． ①若，求直线的斜率； ②设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值．
的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点.
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
，记
．
取得最大值和最小值时的概率；（2）求的分布列及数学期望．
的前
项和为
，满足
．
；
，求数列
的前
.
，若对任意的正整数
，求实数
的取值范围.
=
，且
． （1）求角C； （2）若
，试求
的值．
，
.
时，求
的单调区间； 
时，函数
的图象总在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围.
的焦点为
，过点
，
两点．
，求直线
的斜率；
在线段
关于点
，求四边形
面积的最小值．，记．取得最大值和最小值时的概率；（2）求的分布列及数学期望．
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