在中，满足,是边上的一点.（Ⅰ）若,求向量与向量夹角的正弦值；（Ⅱ）若，=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.，求值；（Ⅲ）若且求的最小值。
一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2，它的全面积是32 cm2，且满足 b2＝ac，求这个长方体所有棱长之和。
已知，满足约束条件求的最小值与最大值。
设计一副宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为，画面的上下各留出的空白，左右各留的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
（1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p； （2）设、是公比不相等的两个等比数列，，证明：数列不是等比数列.
在四面体中，，且分别是的中点。 求证：（1）直线EF ∥面ACD ；（2）面EFC⊥面BCD ．
中，满足
,
是
边上的一点.
,求向量
与向量
夹角的正弦值；
，
=m (m为正常数) 且
值；
且
求
的最小值。
，
满足约束条件
求
的最小值与最大值。
，画面的宽与高的比为
，画面的上下各留出
的空白，左右各留
的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
，其中
，且数列
为等比数列，求常数p；
、
是公比不相等的两个等比数列，
，证明：数列
中，
，且
分别是
的中点。
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