已知a,b都是正数,求证:.
(本题共13分)如图,在多面体中,底面是边长为的菱形,,四边形是矩形,平面⊥平面,, 是的中点.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本题共13分)某射击比赛,开始时在距目标米处射击,如果命中记分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在米处,这时命中记分,且停止射击;若第二次仍未命中还可以进行第三次射击,但此时目标已在米处,若第三次命中则记分,并停止射击;若三次都未命中,则记分.已知射手的命中率与目标距离(米)的关系为,且在100米处击中目标的概率为,假设各次射击相互独立.(Ⅰ)求这名射手在射击比赛中命中目标的概率;(Ⅱ)求这名射手在比赛中得分的分布列与数学期望.
(本题共13分)设函数,若曲线在点处的切线斜率为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求在上的单调区间与极值.
设函数(其中).(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,求函数在上的最大值.
已知函数在处的切线方程为,为的导函数,(,为自然对数的底)(1)求的值;(2)若,使成立,求的取值范围.