某中学开展以“三创一办”为中心,以“校园文明”为主题的手抄报比赛.同学们积极参与,参赛同学每人交了一份得意作品,所有参赛作品均获奖,奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖,将获奖结果绘制成如下两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题:各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图 (1)一等奖所占的百分比是______;(2)在此次比赛中,一共收到多少份参赛作品?请将条形统计图补充完整;(3)各奖项获奖学生分别有多少人?
如图,在 ▱ ABCD 中, BC = 2 AB = 4 ,点 E 、 F 分别是 BC 、 AD 的中点.
(1)求证: ΔABE ≅ ΔCDF ;
(2)当四边形 AECF 为菱形时,求出该菱形的面积.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 的图象与反比例函数 y = m x ( m ≠ 0 ) 的图象交于 A 、 B 两点,与 x 轴交于 C 点,点 A 的坐标为 ( n , 6 ) ,点 C 的坐标为 ( − 2 , 0 ) ,且 tan ∠ ACO = 2 .
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点 B 的坐标.
如图,矩形 AOCB 的顶点 A 、 C 分别位于 x 轴和 y 轴的正半轴上,线段 OA 、 OC 的长度满足方程 | x − 15 | + y − 13 = 0 ( OA > OC ) ,直线 y = kx + b 分别与 x 轴、 y 轴交于 M 、 N 两点,将 ΔBCN 沿直线 BN 折叠,点 C 恰好落在直线 MN 上的点 D 处,且 tan ∠ CBD = 3 4
(1)求点 B 的坐标;
(2)求直线 BN 的解析式;
(3)将直线 BN 以每秒1个单位长度的速度沿 y 轴向下平移,求直线 BN 扫过矩形 AOCB 的面积 S 关于运动的时间 t ( 0 < t ⩽ 13 ) 的函数关系式.
为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类,促进经济发展.2017年春,预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数),青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍,经预算,种植西红柿的利润可达1万元 / 公顷,青椒1.5万元 / 公顷,马铃薯2万元 / 公顷,设种植西红柿 x 公顷,总利润为 y 万元.
(1)求总利润 y (万元)与种植西红柿的面积 x (公顷)之间的关系式.
(2)若预计总利润不低于180万元,西红柿的种植面积不低于8公顷,有多少种种植方案?
(3)在(2)的前提下,该企业决定投资不超过获得最大利润的 1 8 在冬季同时建造 A 、 B 两种类型的温室大棚,开辟新的经济增长点,经测算,投资 A 种类型的大棚5万元 / 个, B 种类型的大棚8万元 / 个,请直接写出有哪几种建造方案?
已知: ΔAOB 和 ΔCOD 均为等腰直角三角形, ∠ AOB = ∠ COD = 90 ° .连接 AD , BC ,点 H 为 BC 中点,连接 OH .
(1)如图1所示,易证: OH = 1 2 AD 且 OH ⊥ AD
(2)将 ΔCOD 绕点 O 旋转到图2,图3所示位置时,线段 OH 与 AD 又有怎样的关系,并选择一个图形证明你的结论.