(本小题满分12分)已知m,复数 (Ⅰ)实数m取什么值时?复数z为实数、纯虚数.(Ⅱ)实数m取值范围是什么时?复数z对应的点在第三象限.
(本小题满分10分)某企业拟投资、两个项目,预计投资项目万元可获得利润 万元;投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40 万元来投资这两个项目,则分别投资多少万元能获得最大利润?最大利润是多少?
(本小题满分10分)如图,四边形ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点. 求证:(1) PA∥平面BDE . (2)平面PAC平面BDE .
(本小题满分8分)已知直线:和点(1,2),设过点与垂直的直线为. (1)求直线的方程; (2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
(本小题满分8分)设集合,, . (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线在轴上的截距为,交椭圆于A、B两个不同点. (1)求椭圆的方程; (2)求m的取值范围; (3)求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.