(本小题满分15分)已知为二次函数,且(1)求的表达式;(2)当时,求的最大值与最小值;
如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为. (1)求侧面与底面所成的二面角的大小; (2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;
如图2,在正方体中,为棱的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
(本小题满分12分)已知非零向量满足,且. (1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.
(本小题10分)如图是一个几何体的主视图和俯视图, (1)试判断这个几何体是什么几何体; (2)请画出它的左视图,并求该左视图的面积.
(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,函数. (1)求的值; (2)求的表达式; (3)若关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为,求的所有可能取值及相应的的取值范围.