在 △ A B C 中，内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ，已知 sin B ( tan A + tan C ) = tan A tan C . (Ⅰ)求证： a , b , c 成等比数列； (Ⅱ)若 a = 1 , c = 2 ，求 △ A B C 的面积 S .
已知是公差为的等差数列，它的前项和为, 等比数列的前项和为，,， （1）求公差的值； （2）若对任意的，都有成立，求的取值范围； （3）若,判别方程是否有解？说明理由．
已知函数，且． （1）求实数c的值； （2）解不等式
设函数。 （1）当时，求函数的最小值； （2）当时，试判断函数的单调性，并证明。
已知△的周长为，且． （1）求边长的值； （2）若（结果用反三角函数值表示）．
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
, 等比数列
的前
项和为
，
,
，
，都有
成立，求
的取值范围；
,判别方程
是否有解？说明理由．
，且
．
。
时，求函数
的最小值；
时，试判断函数
的周长为
，且
．
的值；
（结果用反三角函数值表示）．
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