在 ∆ A B C 中,已知 A B ⇀ · A C ⇀ = 3 B A ⇀ · B C ⇀ ． （1）求证: tan B = 3 tan A ； （2）若 cos C = 5 5 ,求 A 的值．
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数． （1）当时，求函数的定义域； （2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程． 已知点，参数，点Q在曲线C：上． （1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程； （2）求点P与点Q之间距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4—1: 几何证明选讲 如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点． （1）证明：； （2）若,求的值．
已知上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为． （1）求c的值； （2）求证； （3）求的取值范围．
椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）． （1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率； （2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
． 
时，求函数
的定义域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
，参数
，点Q在曲线C：
上．
与圆
相切于点
，经过点
交圆
，
的平分线分别交
于点
．
；
,求
的值．
上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程
有三个根，它们分别为
．
；
的取值范围．，参数，点Q在曲线C：上．
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