在 △ A B C 中,内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .已知 cos A = 2 3 , sin B = 5 cos C . (1)求 tan C 的值; (2)若 a = 2 ,求 △ A B C 的面积.
已知定义在区间上的函数的图像关于直线 对称,当时,函数的图像如下图所示。 (Ⅰ) 求函数在上的解析式;
1
(Ⅱ) 求方程的解.
在△中,分别为三个内角的对边,,且.(Ⅰ) 判断△的形状;(Ⅱ) 若,求的取值范围.
某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.
(Ⅰ) 分别求出的值;(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
已知向量,,(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围.
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率. (Ⅰ) 求从该批产品中任取1件是二等品的概率;(Ⅱ) 若该批产品共100件,从中依次抽取2件,求事件:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率.