设 f ( x ) = a e x + 1 a e x + b ( a > 0 ) .
(I)求 f ( x ) 在 [ 0 , + ∞ ) 上的最小值; (II)设曲线 y = f ( x ) 在点 ( 2 , f ( 2 ) ) 的切线方程为 y = 3 2 x ;求 a , b 的值.
(本小题满分12分)在中,内角对边分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知关于的不等式的解集为. (1)求的值; (2)求函数的最大值,以及取得最大值时的值.
(本小题满分7分) 选修4—4:极坐标与参数方程 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知曲线C的极坐标方程为.直线的参数方程为,曲线C与直线一个交点的横坐标为. (1)求的值及曲线的参数方程; (2)求曲线与直线相交所成的弦的弦长.
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,其中.若点在矩阵的变换下得到点. (1)求实数的值; (2)若,求
(本小题满分14分)已知函数. (1)若在定义域内恒成立,求的取值范围; (2)当取(1)中的最大值时,求函数的最小值; (3)证明不等式.