某手机经营部按图1给出的比例从甲、乙、丙三个公司共购买了150部手机,公司技术人员对购买的这批手机全部进行了检验,绘制了如图2所示的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:该手机经营部从丙公司购买手机的台数;该手机经营部购买的150台手机中优等品的台数;如果购买的这批手机质量能代表各公司的手机质量,那么从优等品的角度考虑,哪个公司的手机质量较好些?为什么?
已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=-1时有最小值-4,且图象在x轴上截得线段长为4,求函数解析式.
已知二次函数y=ax2+bx+2,它的图像经过点(1,2).如果用含a的代数式表示b,那么b=;如图所示,如果该图像与x轴的一个交点为(-1,0). ①求二次函数的表达式,并写出图像的顶点坐标; ②在平面直角坐标系中,如果点P到x轴与y轴的距离相等,则称点P为等距点.求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标.当a取a1,a2时,二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M(m,0),点N(n,0).如果点N在点M的右边,且点M和点N都在点(1,0)的右边.试比较a1和a2的大小.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,M为BC的中点.⊙A的半径为3,动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动,设运动时间为t秒.当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时,求t的值;探究:在线段BC上是否存在点O,使得⊙O与直线AM相切,且与⊙A相外切.若存在,求出此时t的值及相应的⊙O的半径;若不存在,请说明理由.
已知AB=AC,DB=DE,∠BAC=∠BDE=α.如图1,α=60°,探究线段CE与AD的数量关系,并加以证明;如图2,α=120°,探究线段CE与AD的数量关系,并说明理由;如图3,结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________.(直接写出答案).
平安加气站某日的储气量为10000立方米.假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气.设加气站的储气量为y(立方米),加气总时间为x(小时)(加气期间关闭加气枪的时间忽略不计).从7︰00开始,加气站加气枪的使用数量如下表所示:
分别求出7︰00—7︰30及8︰00之后加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式.若每辆车的加气量均为20立方米,请通过计算说明前50辆车能否在当天8︰00之前加完气.