某手机经营部按图1给出的比例从甲、乙、丙三个公司共购买了150部手机,公司技术人员对购买的这批手机全部进行了检验,绘制了如图2所示的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:该手机经营部从丙公司购买手机的台数;该手机经营部购买的150台手机中优等品的台数;如果购买的这批手机质量能代表各公司的手机质量,那么从优等品的角度考虑,哪个公司的手机质量较好些?为什么?
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF. (1)求EG的长; (2)求证:CF=AB+AF.
为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图: (1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整; (2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
如图,在平面直角坐标系x0y中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE=. (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOC的面积.
先化简,再求值:,其中x满足x2﹣x﹣1=0.
为进一步打造“宜居重庆”,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)