我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可以用一次函数表示,但由于“欧债危机”的影响,销售受困,为了不使货积压,老板只能是降低利润销售,原来每件可赚10元,从1月开始每月每件降低0.5元。试求:几月份的单月利润是108万元?单月最大利润是多少?是哪个月份
已知A,B,C为⊙O上相邻的三个六等分点,点E在劣弧AC上(不与A,B,C重合),EF 为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A′重合,点B与B′重合,连接EB′,EC,EA′。设EB′=b,EC=c,EA′=p。试探究b,c,p三者的数量关系。
菱形ABCD中,∠ABC=450,点P是对角线BD上的任一点,点P关于直线AB、AD、CD、BC的对称点分别是点E、F、G、H, BE与DF相交于点M,DG与BH相交于点N,证明:四边形BMDN是正方形。
如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长。 小萍同学灵活运用了轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题。 (1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D、C点的对称点分别为E、F,延长EB、FC相交于G点,求证:四边形AEGF是正方形; (2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值。
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连接EF,交AD于点G,求证:AD⊥EF.
如图,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠BPC=60°,过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D. (1)求证:△ADP∽△BDA; (2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论; (3)若AD=2,PD=1,求线段BC的长.