如图，已知一次函数
的图象与
轴交于点A，与二次函数
的图象交于
轴上的一点B，二次函数的图象与轴只有唯一的交点C，且OC=2．
求二次函数
的解析式；设一次函数
的图象与二次函数的图象的另一交点为D，已知P为轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求：点P的坐标．
某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：
| 分数段（x分） |
x≤16 |
17≤x≤18 |
19≤x≤20 |
21≤x≤22 |
23≤x≤24 |
| 人 数 |
10 |
15 |
35 |
112 |
128 |
（1）填空：
①本次抽样调查共抽取了 ▲ 名学生；
②学生成绩的中位数落在 ▲ 分数段；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．
，其中a＝－2，b＝
．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（
0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为
，点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO，过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D．设AC=m，OD=n．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求点P的坐标及n关于m的函数关系式；
（3）连结OC交AP于点E，如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似，求m的值．
如图1，△ABC的边BC在直线
上,AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）将△EFP沿直线
向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q，连结AP,BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；（2）将△EFP沿
直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连
结AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）若AC=BC=4，设△EFP平移的距离为x，当0≤x≤8时，△EFP与△ABC重叠部分的面积为S，请写出S与x之间的函数关系式，并求出最大值．
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