如图所示,某幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由450降为300,已知原滑滑板AB的长为8米,点D、B、C在同一水平地面上.改善后滑板长多少米?(结果保留到小数点后两位).若滑滑板的正前方有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?请说明理由.(参考数据:,,)
如图1,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H.图1(1)求证:CF=CH;(2)如图2,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论. 图2
如图,小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字,≈1.732).
近年来,某县为发展教育事业,加大了对教育经费的投入,2010年投入6000万元,2012年投入8640万元.(1)求2010年至2012年该县投入教育经费的年平均增长率;(2)该县预计2013年投入教育经费不低于9500万元,若继续保持前两年的平均增长率,该目标能否实现?请通过计算说明理由.
某中学举行数学知识竞赛,所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖,获奖情况已汇制成如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中所给信息解答下列问题:(1)这次数学知识竞赛获得二等奖人数是多少?(2)请将条形统计图补充完整;(3)若给所有参赛学生每人发一张卡片,各自写自己名字,然后把卡片放入一个不透明的袋子内,摇匀后任意摸取一张卡片,求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率。
如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点A,与轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点M、N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出>时,的取值范围.