已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．写出一个真命题，并证明
写出一个假命题，并举出一个反例说明
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人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：
已知： ．
求作： 的平分线．
作法：（1）以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ．
（2）分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 的内部相交于点 ．
（3）画射线 ，射线 即为所求（如图）．
请你根据提供的材料完成下面问题．
（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是 ．（填序号）
① ② ③ ④
（2）请你证明 为 的平分线．
如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ， 和点 ，与 轴交于点 ．
（1）求抛物线 的表达式；
（2）如图2，将抛物线 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线 ，若抛物线 与抛物线 相交于点 ，连接 ， ， ．
①求点 的坐标；
②判断 的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，抛物线 上是否存在点 ，使得 为等腰直角三角形，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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