已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.
(1)解方程:. (2)
(本小题满分12分)在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点. (1)如图①,若P是BC边上任意一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,BD为△ABC的高线,试探求PE,PF与BD之间的数量关系; (2)如图②,若P是BC延长线上一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,CD为△ABC的高线,试探求PE,PF与CD之间的数量关系.
(本小题满分12分)如图1所示,已知在△ABC和△DEF中,AB=EF,∠B=∠E,EC=BD。 (1)试说明:△ABC≌△FED。 (2)若图形经过平移和旋转后得到图2,且有∠EDB=25º,∠A=66º,试求∠AMD的度数。 (3)将图形继续旋转后得到图3,此时D,B,F三点在同一条直线上,若DB=2DF,连接EB,已知△EFB的面积为5cm2,你能求出四边形ABED的面积吗?若能,请求出来;若不能,请你说明理由。
(本小题满分10分)如图,已知BD为△ABC的中线,CE⊥BD于E, AF⊥BD于F. 于是小白同学说:“BE+BF2BD ”.你认为他的判断对吗?为什么?
(本小题满分10分)如图,已知O是线段AC、DB的交点,且AC=BD,AB=DC.求证:OB=OC.