已知函数其中为自然对数的底数, .(Ⅰ)设,求函数的最值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,若对任意的正整数,都有成等差数列,且成等比数列.(Ⅰ)求证数列是等差数列;(Ⅱ)如果,求数列错误!不能通过编辑域代码创建对象。的前错误!不能通过编辑域代码创建对象。项和。
(本小题满分12分)三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为错误!不能通过编辑域代码创建对象。且他们是否破译出密码互不影响.(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率;(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.
(本小题满分12分)在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.(1)证明:平面;(2)证明:;(3)求三棱锥的体积.
(本小题共10分)已知向量,,函数 (1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值和最小值
已知数列满足条件,,,设(1)求数列的通项公式;(2)求和:。