某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据途中提供的信息,解答下列问题:参加调查的人数共有 ▲ 人;在扇形图中,表示“其它球类”的扇形的圆心角为 ▲ 度;将条形图补充完整;若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人?
(本题10分)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),则根据勾股定理,得a2+b2=c2.若△ABC不是直角三角形,如图(2)和(3),请你类比勾股定理,试猜想a2+b2与c2的关系,并证明你的结论.
如图,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点P2恰好在直线l上. (1)写出点P2的坐标; (2)求直线l所表示的一次函数的表达式; (3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.
(本题10分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,, (1)求证:AB=BC; (2)过点B作BE⊥AD于E,若四边形ABCD的面积为,求BE的长.
(本题8分)已知,如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD.求证:四边形ABCD为菱形.
计算(每小题5分,共10分): (1); (2).