已知直线经过点,倾斜角。(1)写出直线的参数方程;(2)设直线与圆相交于两点、,求点Q到、两点的距离之积。
设的三个内角,,所对的边分别为,,.已知. (1)求角的大小; (2)若,求的最大值.
某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度(肯定还是否定),进行了如下的调查研究.全年级共有名学生,男女生人数之比为,现按分层抽样方法抽取若干名学生,每人被抽到的概率均为. (1)求抽取的男学生人数和女学生人数; (2)通过对被抽取的学生的问卷调查,得到如下列联表:
①完成列联表; ②能否有的把握认为态度与性别有关? (3)若一班有名男生被抽到,其中人持否定态度,人持肯定态度;二班有名女生被抽到,其中人持否定态度,人持肯定态度. 现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因,求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率. 解答时可参考下面临界值表:
已知椭圆(a>b>0)抛物线,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求的标准方程; (2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC、BD过原点O,若, (i) 求的最值. (ii) 求四边形ABCD的面积;
已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项, (1)求的通项公式. (2)记数列,的前三项和为,求证:
如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二,在二面角中. (1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小; (2) 对于AD上任意点H,CH是否与面ABD垂直。