设曲线2x22xyy21在矩阵Aa0b1a<0对应的变换作用

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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设曲线 $2 x^{2} + 2 x y + y^{2} = 1$ 在矩阵 $A = (\begin{matrix} a & 0 \\ b & 1 \end{matrix}) (a > 0)$ 对应的变换作用下得到的曲线为 $x^{2} + y^{2} = 1$ .

（Ⅰ）求实数 $a, b$ 的值
（Ⅱ）求 $A^{2}$ 的逆矩阵

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