已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2xsinx
(Ⅰ)求f(x)的定义域及最小正周期 (Ⅱ)求f(x)的单调递增区间。
【2015高考重庆,理21】如图,椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点,且(1)若,求椭圆的标准方程(2)若求椭圆的离心率
【2015高考天津,理19】(本小题满分14分)已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线被圆截得的线段的长为c,.(Ⅰ)求直线的斜率;(Ⅱ)求椭圆的方程;(Ⅲ)设动点在椭圆上,若直线的斜率大于,求直线(为原点)的斜率的取值范围.
【2015高考安徽,理20】设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.(Ⅰ)求E的离心率e;(Ⅱ)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求E的方程.
【2015高考山东,理20】平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆 于两点,射线 交椭圆于点. (ⅰ)求的值; (ⅱ)求面积的最大值.
【2015高考浙江,理19】已知椭圆上两个不同的点,关于直线对称.(1)求实数的取值范围;(2)求面积的最大值(为坐标原点).