(满分14分)设函数.若方程的根为0和2,且.(1). 求函数的解析式;(2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前n项和),求该数列的通项;(3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.
(本小题满分12分) 设函数的定义域为,对任意有,且,. (1)求的值; (2)求证:是偶函数,且; (3)若时,,求证:在上单调递减.
(本小题满分12分) 二次函数,,设的两个实根为, (1)如果且,求的值; (2)如果,设函数的对称轴为,求证:.
(本小题满分12分) 已知,, 若,求的值.
(本小题满分10分) 已知,,若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,是常数. (Ⅰ) 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点; (Ⅱ) 若对恒成立,求的取值范围; (参考公式:) (Ⅲ)讨论函数的单调区间.