(本小题满分12分)求适合下列条件的圆锥曲线方程:(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。(2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6,求双曲线标准方程.(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.
14分)某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,且出版的书可全部销售完. 经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本. (1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;
(14分) 已知函数. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)当时,判断方程实根个数. (3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(13分) 设函数. (1)当时,求函数在上的最大值; (2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
(12分)如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.
(12分)已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为. (1)求的值; (2)在△中,若,且,求