(本小题满分12分)求适合下列条件的圆锥曲线方程:(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。(2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6,求双曲线标准方程.(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.
已知函数f1(x)=sinx,且fn+1(x)=fn′(x),其中n∈N*,求f1(x)+f2(x)+…+f100(x)的值.
已知P(﹣1,1),Q(2,4)是曲线y=x2上的两点,求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程.
已知抛物线y=x2,求过点(﹣,﹣2)且与抛物线相切的直线方程.
求下列函数的导数:(1)y=+2x;(2)y=lgx﹣sinx;(3)y=2sinxcosx;(4)y=.
将曲线log2x+log2y=2沿x、y轴﹣分别向右平移两个单位,向上平移一个单位,此时直线x+y+a=0与此曲线仅有一个公共点,求实数a的值.