(本小题满分12分)求适合下列条件的圆锥曲线方程:(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。(2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6,求双曲线标准方程.(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.
(本小题12分)已知集合 (1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.
已知函数,. (1)若在上恒为增函数,求的取值范围; (2)求在区间上的最大值.
已知函数,其中. (1)求的解析式;
(12分)设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围
设数列满足: (1)求证数列是等比数列(要指出首项与公比), (2)求数列的通项公式.