Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．求证：四边形ABFC为平行四边形
取BC中点O，将△ABC绕点O顺时针方向旋转到如图（二）中△
位置，直线
与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．在(2)的条件下,指出当旋转角为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).
将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角
得到正方形
，如图1所示.当
=45
时(如图2)，若线段
与边
的交点为
，线段
与
的交点为
，可得下列结论成立 ①
；②
，试选择一个证明.当
时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由在旋转过程中，记正方形
与AB边相交于P,Q两点，探究
的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.
某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图．已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12．（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）
请结合统计图完成下列问题：
八（1）班的人数是，组中值为110次一组的频率为。
请把频数分布直方图补充完整；
如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？
已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）．
猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想
求折痕EF的长．
如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由．
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