Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．求证：四边形ABFC为平行四边形
取BC中点O，将△ABC绕点O顺时针方向旋转到如图（二）中△
位置，直线
与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．在(2)的条件下,指出当旋转角为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).
(10分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面
如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直
角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线
段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米
（１）求经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。
（２）求柱子ＡＤ的高度。
(12分)某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间
可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加
元．求：
（1）房间每天的入住量
（间）关于（元）的函数关系式．
（2）该宾馆每天的房间收费
（元）关于（元）的函数关系式．
（3）该宾馆客房部每天的利润
（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？
(9分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点
．
（1）求这两个函数的函数关
系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当
为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
(12分)如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数
的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，
以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，
试求直线MN的函数表达式．
-1的图象
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