如图22，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1，并在位似中心的同侧，将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；
在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任意一点,写出变化后C的对应点
C′的坐标．
在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．
①求证：△AOC1≌△BOD1．
②请直接写出AC1与BD1的位置关系．
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1，设AC1=kBD1．请直接写出k的值和
的值．
已知二次函数
（
为常数，且
）的图象过点A（0，1），B（1，-2）和点C（-1，6）．
（1）求二次函数表达式；
（2）若
，比较
与
的大小；
（3）将抛物线平移，平移后图象的顶点为
，若平移后的抛物线与直线
有且只有一个公共点，请用含
的代数式表示
．
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是 BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
探索延伸：
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与边AC交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．
（1）证明：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径R=5，tanA=
，求线段CD的长．
≈1．732）
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