如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,现两船同时出发.出发后几小时两船与港口P的距离相等?出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据:≈1.41,≈1.73)
同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为.但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道时,我们可以这样做:观察并猜想:=(1+0)×1+(1+1)×2=l+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)=(1+0)×1+(1+1)×2+(l+2)×3+(1+3)×4;=1+0×1+2+1×2+3+2×3+( ___________)=(1+2+3+4)+(___________)…归纳结论:=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…[(1+(n-l)]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n=(___________)+[ ___________]= (__________)+( ___________)=×(___________)实践应用:通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是___。
如图,在□ABCD中,E、F分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过A点作AG//DB交CB的延长线于点G.求证:DE∥BF;若∠G=90°,求证四边形DEBF是菱形.
中山市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目;另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项每位考生有__________种选择方案;用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.(友情提醒:各种主案用、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程)
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。
小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园,已知此次行程为2160千米,城际直达动车组的平均时速是特快列车的倍.小明购买火车票时发现,乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间.