先化简,再求值:, 其中.
芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:00~22:00,14小时,谷段为22:00~次日8:00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时, 谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算, 5月份小明家将多支付电费多少元?
解不等式组
抛物线交轴于、两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为,,,(1)求二次函数的解析式;在抛物线对称轴上是否存在一点,使点到、两点距离之差最大?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由;平行于轴的一条直线交抛物线于两点,若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径.
如图,是的角平分线, 延长交的外接圆于点,过三点的圆交的延长线于点,连结.(1)求证:∽;(2) 若, 求的长;(3) 若∥, 试判断的形状,并说明理由.
某工厂生产的某种产品按质量分为个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产件,每件利润元,每提高一个档次,利润每件增加元.(1)每件利润为元时,此产品质量在第几档次?(2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少件.若生产第档的产品一天的总利润为元(其中为正整数,且≤≤),求出关于的函数关系式;若生产某档次产品一天的总利润为元,该工厂生产的是第几档次的产品?