如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
相关试题
已知在平面直角坐标系中点 ，点 ，且满足 ．
（1）求点 ，点 的坐标;
（2）已知点 ，点 从 点出发，沿 轴负方向以 个单位每秒的速度移动．同时点 从 点出发，沿 轴负方向以 个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图②所示，且 ．求点 移动的时间?
（3）在（2）的条件下， 交 轴于 ，作 的角平分线交于点 ，如图③所示，判断 是否为定值，若是定值求其值；若不是定值，请说明理由．
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