今年,某社区响应泰州市政府“爱心一日捐”的号召,积极组织社区居民参加献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图所示的不完整统计图.请结合图中相关数据回答下列问题:(1)本次调查的样本容量是多少?(2)求出C组的频数并补全捐款户数条形统计图.(3)若该社区有1000户住户,请估计捐款不少于200元的户数是多少?
如图,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,直线EF交正方形外角的平分线于点F,交DC于点G,且AE⊥EF. (1)当AB=2时,求△GEC的面积; (2)求证:AE=EF.
现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等,视力日渐减退,某市为了解学生的视力变化情况,从全市九年级随机抽取了1500名学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图,并对视力下降的主要因素进行调查,制成扇形统计图. 解答下列问题: (1)图中D所在扇形的圆心角度数为; (2)若2015年全市共有30000名九年级学生,请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名? (3)根据扇形统计图信息,你觉得中学生应该如何保护视力?
已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根. (1)求m的值; (2)解原方程.
如图,在△ABC中,∠C=60°,∠A=40°. (1)用尺规作图作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明); (2)求证:BD平分∠CBA.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线,经过A(0,﹣4),B(,0),C(,0)三点,且. (1)求b,c的值; (2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形; (3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求出点P的坐标,并判断这个菱形是否为正方形?若不存在,请说明理由.