机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,根据图回答问题:(1)机动车行驶__ _小时后加油;(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式是_ ,中途加油_____升;(3)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要达到目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由?
(1)解方程: (2)计算:
如图,把一块含45°直角三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合.正方形ABCD固定不动,让三角板绕点A旋转. (1)当三角板绕点A旋转到如图①的位置时,含45°角的两边分别与正方形的边BC、DC交于点E、F.求证:EF=BE+DF; (2)当三角板绕点A旋转到如图②的位置时,含45°角的两边分别与正方形的边CB、DC交于点E、F.试写出EF、BE和DF三条线段满足的数量关系,不必证明; (3)在图①中,当正方形ABCD的边长为6,EF=5时,BE的长为 (注意:此问占2分)
观察下面方程的解法:x4-13x2+36=0 解:原方程可化为(x2 -4)(x2 -9)=0 ∴(x+2)(x -2)(x+3)(x -3)=0 ∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0 ∴x1=2,x2= -2,x3=3,x4= -3 你能否求出方程x2 -3|x|+2=0的解?
已知关于x的方程mx2 -(m+2)x+2=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5) (1)求m的值,并写出二次函数的表达式; (2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。