计算:
某超市为方便顾客购物,从底楼到二楼安装自动扶梯(如图①),如图②是其侧面示意图,PQ是底层,BE是二楼,MN是二楼楼顶,自动扶梯底端和顶端分别安装在A处、B处.己知MN∥BE∥PQ,DB⊥PQ于点D,DB交MN于点C,在A处测得C点的仰角∠CAD为42°,二楼的层高BC为5.8米,AD为12米,求自动扶梯AB的长度.(温馨提示:sin42°≈0.74,cos42°≈0.67,tan42°≈0.9)
为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)这次调查的学生人数为 人,其中户外活动时间为1.5小时的学生为 人; (2)求户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数. (3)补全扇形统计图; (4)请说明本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?
山地自行车越来越受中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车今年毎辆销售价比去年降低400元,则今年销售5辆车与去年销售4辆车的销售金额相同.(1)求该车行今年和去年A型车每辆销售价各多少元?(2)该车行今年计划进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍.若今年A型车进货价毎辆1100元,B型车进货价每辆1600元、销售价每辆2200元.设进A型车a辆,这批车卖完后获得利润W元?应如何进货才能使这批车获得利润最多?
如图,在▱ABCD中,点O是对角线AC的中点,过点O的直线MN分别交AB、CD于点M、N,连结AN,CM.(1)求证:四边形AMCN是平行四边形:(2)试添加一个条件,使四边形AMCN是菱形,(写出你所添加的条件,不要求证明)
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0,c<0)交x轴于点A,B,交y轴于点C,设过点A,B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D.(1)如图1,已知点A,B,C的坐标分别为(-2,0),(8,0),(0,-4);①求此抛物线的函数解析式;②若点M为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求△BDM面积的最大值;(2)如图2,若a=1,c=-4,求证:无论b取何值,点D的坐标均不改变.