如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，∠B＝45°，AB=4
， BC=3，F是DC上一点，且CF=， E,是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G.直接写出线段AD和CD的长；
设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B’EG，求△B’EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．
相关知识点
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，∠B＝45°，AB=4， BC=3，F是DC上一点，且CF=， E,是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G.直接写出线段AD和CD的长；
设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B’EG，求△B’EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．
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