如图，在四棱锥 P - A B C D 中， P A ⊥ 平面 A B C D ，底面 A B C D 是等腰梯形， A D / / B C ， A C ⊥ B D .
（Ⅰ）证明： B D ⊥ P C ； （Ⅱ）若 A D = 4 ， B C = 2 ，直线 P D 与平面 P A C 所成的角为30°，求四棱锥 P - A B C D 的体积.
（1）分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额甲（元）、乙（元）与之间的函数关系式； （2）如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买，也允许同时用两种优惠方案购买，请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案
（1）若不经过坐标原点的直线与圆C相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； （2）设点P在圆C上，求点P到直线距离的最大值与最小值
甲（元）、
与圆C相切，且直线
距离的最大值与最小值
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