如图， F 1 F 2 分别是椭圆 C ： x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左、右焦点， A 是椭圆 C 的顶点， B 是直线 A F 2 与椭圆 C 的另一个交点， ∠ F 1 A F 2 = 60 ° .
（Ⅰ）求椭圆 C 的离心率； （Ⅱ）已知 ∆ A F 1 B 的面积为 40 3 ，求 a , b 的值.
已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论。
设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线方程为.(1) 求函数的解析式; (2) 求函数的单调区间.
(本小题满分14分) 求证：;
已知复数当实数取什么值时，复数是：（1）零；（２）纯虚数； （３）
在
及
时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
的图象过点P
, 且在点M
处的切线方程为
.
的解析式; (2) 求函数
;
当实数
取什么值时，复数
是：
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