如图， F 1 F 2 分别是椭圆 C ： x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左、右焦点， A 是椭圆 C 的顶点， B 是直线 A F 2 与椭圆 C 的另一个交点， ∠ F 1 A F 2 = 60 ° .
（Ⅰ）求椭圆 C 的离心率； （Ⅱ）已知 ∆ A F 1 B 的面积为 40 3 ，求 a , b 的值.
（本小题满分10分）已知向量的夹角为．（1）求 ；（2）若，求的值．
（本小题满分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且（1）求∠A；（2）若，求的取值范围．
（本小题满分10分）在△ABC中，．（1）求的值；（2）求的值．
（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）已知数列的前项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）令，是否存在，使得成等比数列．若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由．
的夹角为
．
；
，求
的值．
且
，求
的取值范围．
．
的值；
的值．
的夹角为
．
；
，求
的值．
的前
项和
，且
．
，是否存在
，使得
成等比数列．若存在，求出所有符合条件的
值；若不存在，请说明理由．
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