在矩形 A B C D 中,边 A B , A D 的长分别为2,1.若 M , N 分别是边 B C , C D 上的点,且满足 B M ⇀ B C ⇀ = C N ⇀ C D ⇀ .则 A M ⇀ · A N ⇀ 的取值范围是.
如图,在棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC中点,则三棱锥B B1EF的体积为________.
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,有下列四个命题: ①若l⊥α,m⊂α,则l⊥m;②若l⊥α,l∥m,则m⊥α; ③若l∥α,m⊂α,则l∥m;④若l∥α,m∥α,则l∥m. 则其中正确命题的序号是________.
对于直线m,n和平面α,β,γ,有如下四个命题: ①若m∥α,m⊥n,则n⊥α; ②若m⊥α,m⊥n,则n∥α; ③若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ; ④若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β. 其中正确命题的序号是________.
如图所示,⊙O是△ABC的内切圆,BC边上切点为D,AB=5,BC=7,AC=6,则BD=________.
如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,AD∶BC=1∶2,AB=35,PD=40,则过点P的⊙O的切线长是________.