下列命题中正确的个数有        个．
（1）平面α内的一条直线和平面β内的无数条直线垂直，则平面α⊥平面β
（2）过平面α外一点P有且只有一个平面β和平面α垂直
（3）直线∥平面α，⊥平面β，则α⊥β
（4）垂直于同一平面的两个平面平行