某学校开设排球、篮球、羽毛球、体操课四门课,学生可任选其中一项,老师根据学生报名情况进行统计,并绘制了尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请结合图中信息回答下列问题:① 该校学生报名总人数有多少人?② 选羽毛球的学生有多少人?③ 选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几?④ 将两个统计图补充完整.
解下列方程组 (1)(2)
化简:
已知,在平面直角坐标系中,A(a,0)、B(0,b),a、b满足+|a−3|=0.C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E. (1)求∠OAB的度数; (2)设AB=6,当点P运动时,PE的值是否变化?若变化,说明理由;若不变,请求PE的值; (3)设AB=6,若∠OPD=45°,求点D的坐标.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE. (1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF. (1)求证:四边形BCFE是菱形; (2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.