现有8名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语,通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.(Ⅰ)求被选中的概率; (Ⅱ)求和不全被选中的概率.
已知数列中,当时,函数取得极值。(1)求数列的通项公式。(2)若点。过函数图象上的点的切线始终与平行(O是坐标原点)。求证:当时,不等式对任意都成立。
已知函数是偶函数,当时.(a为实数).(1)若在处有极值,求a的值。(2)若在上是减函数,求a的取值范围。
已知函数,有极值,曲线处的切线不过第四象限且斜率为3。(1)求,,的值;(2)求在[-4,1]上的最大值和最小值。
已知函数(1)若有极值,求b的取值范围;(2)若在处取得极值时,当恒成立,求c的取值范围;(3)若在处取得极值时,证明:对[-1,2]内的任意两个值都有.
设函数(Ⅰ) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1;(Ⅱ) 点P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲线y=f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达).