现有8名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语,通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.(Ⅰ)求被选中的概率; (Ⅱ)求和不全被选中的概率.
已知函数. (1)设,且,求的值; (2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC的面积为,求sinA+sinB的值.
已知集合,若该集合具有下列性质的子集:每个子集至少含有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1,则称这些子集为子集,记子集的个数为. (1)当时,写出所有子集; (2)求; (3)记,求证:
已知椭圆过点和点. (1)求椭圆的方程; (2)设过点的直线与椭圆交于两点,且,求直线的方程.
已知函数,. (1)当时,求的单调区间; (2)已知点和函数图象上动点,对任意,直线倾斜角都是钝角,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,,是中点,为上一点. (1)求证:平面; (2)当为何值时,二面角为.