数学习题课上,数学老师布置了这样一道练习:四边形中,有下列三个论断:① ;②;③;请以其中两个论断作为题设,另一个论断作为结论,写出一个你认为正确的命题.李梅同学写出了命题1:已知四边形中,,,则.王华同学写出了命题2:已知四边形中,,,则.你认为命题1和命题2都正确吗?若正确,请加以证明;若不正确,请举反例说明理由.
若 a - 2 + | b + 1 | = 0 ,则 ( a + b ) 2020 = .
如果单项式 3 x m y 与 - 5 x 3 y n 是同类项,那么 m + n = .
分解因式: xy - x = .
如图,双曲线 y= 9 x (x>0) 经过矩形 OABC 的顶点 B ,双曲线 y= k x (x>0) 交 AB , BC 于点 E 、 F ,且与矩形的对角线 OB 交于点 D ,连接 EF .若 OD:OB=2:3 ,则 ΔBEF 的面积为 .
刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图,若用圆的内接正十二边形的面积 S 1 来近似估计 ⊙O 的面积 S ,设 ⊙O 的半径为1,则 S- S 1 = .