如图,用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化,且平行墙的一边为长,墙的长为12米。(1)若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米?(2)在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门(用其它材料),使长方形的长比宽多4米,此时它所围成的长方形的面积是多少米2?(3)若每块长方形草皮长1米、宽0.5米,每块草皮30元,铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元,请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度(长>宽且长、宽取整数)?
如图,居民楼与马路是平行的,在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m,已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响. (1)试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车,能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响? (2)若时间超过25秒,则此路禁止该车通行,你认为载重汽车可以在这条路上通行吗?
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD, (1)求证:△BCE≌△DCF; (2)若AB=21,AD=9,AC=17,求CF的长.
已知直线及其两侧两点A、B,如图. (1)在直线上求一点P,使PA=PB; (2)在直线上求一点Q,使平分∠AQB. (以上两小题保留作图痕迹,标出必要的字母,不要求写作法.)
如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′; (2)四边形ACBB′的面积为; (3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,则这个最短长度为.
如图,点E、C、D、A在同一条直线上,AB∥DF,ED=AB,∠E=∠CPD.求证:△ABC≌△DEF.