如图,用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化,且平行墙的一边为长,墙的长为12米。(1)若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米?(2)在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门(用其它材料),使长方形的长比宽多4米,此时它所围成的长方形的面积是多少米2?(3)若每块长方形草皮长1米、宽0.5米,每块草皮30元,铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元,请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度(长>宽且长、宽取整数)?
某商场购进一批L型服装(数量足够多),进价为40元/件,以60元/件销售,每天销售20件。根据市场调研,若每件每降1元,则每天销售数量比原来多3件。现商场决定对L型服装开展降价促销活动,每件降价x元(x为正整数)。在促销期间,商场要想每天获得最大销售利润,每件降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差)
在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC和△DEF的顶点坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7)。按下列要求画图:以点O为位似中心,将△ABC向y轴左侧按比例尺2:1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1,并解决下列问题: (1)顶点A1的坐标为 ▲,B1的坐标为 ▲,C1的坐标为 ▲; (2)请你利用旋转、平移两种变换,使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2,且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形(非正方形)。写出符合要求的变换过程。
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F,连接AF。 求证:AE=AF。
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,求证:∠DBC=∠DCB。
在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,其中白球2只,红球1只,黑球1只,它们除了颜色之外没有其它区别。从袋中随机地摸出1只球,记录下颜色后放回搅匀,再第二个球并记录颜色。求两次都摸出白球的概率。