如图,用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化,且平行墙的一边为长,墙的长为12米。(1)若长方形的长比宽多1.5米,此时长、宽各是多少米?(2)在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门(用其它材料),使长方形的长比宽多4米,此时它所围成的长方形的面积是多少米2?(3)若每块长方形草皮长1米、宽0.5米,每块草皮30元,铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元,请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度(长>宽且长、宽取整数)?
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.求证:Rt△ABE≌Rt△CBF若∠CAE=25°,求∠ACF度数.
推理填空:如图若∠1=∠2, 则∥;() 若∠DAB+∠ABC=180, 则∥;()当∥时, ∠ C+∠ABC=180; () 当∥时, ∠3="∠A" .()
某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于50平方米,周长小于35米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为x米,求x的整数解.
计算:解方程组:
如图:在直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与轴相交于B、C两点,与轴相交于D、E两点.若抛物线经过C、D两点,求此抛物线的解析式,并判断点B是否在这条抛物线上?过点E的直线交轴于F(,0),求此直线的解析式,这条直线是⊙A的切线吗?请说明理由;探索:是否能在(1)中的抛物线上找到一点Q,使直线BQ与轴正方向所夹锐角的正切值等于?,若能,请直接写出Q点坐标;若不能,请说明理由. (4分)