为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;(3)如果该校共有名学生参加这个课外兴趣小组,面每位教师最多只能辅导本组的名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师.
辨析纠错. 已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC,DF∥AB. 求证:四边形AEDF是菱形.对于这道题, 小明是这样证明的. 证明:∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2(角平分线的定义). ∵DE∥AC,∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等). ∴∠1=∠3(等量代换). ∴AE=DE(等角对等边).同理可证:AF=DF. ∴ 四边形AEDF是菱形(菱形定义). 老师说小明的证明过程有错误,你能看出来吗? (1)请你帮小明指出他错在哪里. (2)请你帮小明做出正确的解答.
如下图,路灯下,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN。 (1)试确定路灯的位置(用点P表示)。 (2)在图中画出表示大树高的线段。 (3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树。
画出下面实物的三视图:
在一个布口袋中装有只有颜色不同,其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只,甲乙两人进行摸球游戏;甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球. (1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果; (2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为负,试求乙在游戏中能获胜的概率
解方程 (每小题4分,共8分) (1)(3x+2)(x+3) =x+14 (2)-3x2 + 22x–24 = 0