已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD。如图1，以AB为边在△ABC外作等腰△ABE，其中AB=AE，，试证明BD=CE；
如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4，求BD的长；
如图3，若∠ACB为锐角，作AH⊥BC于H，当BD2=4AH2+BC2时，问∠DAC与∠ABC有怎样的关系，直接写出结论（不需要证明）。
相关试题
（年贵州省贵阳市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．
（1）四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留根号）
（年云南省）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．
（1）求证：∠PNM=2∠CBN；
（2）求线段AP的长．
（年云南省曲靖市）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD的周长是
，tanα=
，求四边形OBEC的面积．
（年贵州省黔南州）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？
相关知识点
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