如图,在矩形ABCD中,请完成如下操作:①作的平分线AE交BC边于点E;②以AC边上一点O为圆心,过A、E两点作圆O(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);请在(1)的基础上,完成下列问题:①判断直线BC与圆的位置关系,并说明理由;②若圆与AC边的另一个交点为F,求线段CE、CF与劣弧EF所围成的图形面积.(结果保留根号和Π)
如图,有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从毎组牌中各随机摸出一张,请用画树状图或列表的方法,求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.
如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是BC.AD上的点,∠1=∠2求证:△ABE≌△CDF.
(1)计算:; (2)化简:(a+b)2+b(a﹣b).
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形. (1)直接写出点A,B的坐标,并求直线AB与CD交点的坐标; (2)动点P从点C出发,沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动,过点P作,垂足为H,连接,.设点P的运动时间为秒. ①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,求的值; ②点Q是点B关于点A的对称点,问是否有最小值,如果有,求出相应的点P的坐标;如果没有,请说明理由.
在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度. (1)实验操作:在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中: (2)观察发现:任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如:平移1次后在函数的图象上;平移2次后在函数的图象上……由此我们知道,平移次后在函数的图象上.(请填写相应的解析式) (3)探索运用:点P从点O出发经过次平移后,到达直线上的点Q,且平移的路径长不小于50,不超过56,求点Q的坐标.