如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,RtA可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,则线段的长为_________________.
现有一种海产品,上市时,小王按市场价格20元/千克收购了这种海产品1000千克存放入冷库中.据预测,该海产品的市场价格将每天每千克上涨1元,但冷冻存放这批海产品时每天需要支出各种费用合计320元.同时,平均每天有4千克的海产品损坏不能出售.(1)设x天后每千克该海产品的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式;(2)若存放x天后,将这批海产品一次性出售,设这批海产品的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式;(3)小王将这批海产品存放多少天后出售可获得最大利润W元?并求出最大利润.
幼儿园购买了一个板长AB=4m,支架OC高0.8m的翘翘板,支点O在板AB的中点.因支架过高不宜小朋友玩,故把它暂时存放在高2.4m的车库里,准备改装.现有几个小朋友把板的一端A按到地面上.(1)板的另一端B会不会碰到车库的顶部;(2)能否通过移动支架,使B点恰好碰到车库的顶部?若能,求出此时支点O的位置;若不能,请说明理由.
如图,⊙O中,弦AB、CD相交于AB的中点E,连接AD并延长至点F,使DF=AD,连接BC、BF.(1)求证:△CBE∽△AFB;(2)当时,求的值.
为了了解温州市中学生开展研究性学习的情况,抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生,了解他们在一个月内参加研究性学习的情况,结果统计如下: (1)在这次抽查中甲班被抽查了 人,乙班被抽查了 人; (2)被抽查的学生中,甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次,中位数是 次,乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次,中位数是 次; (3)根据以上信息,用你学过的统计知识,推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些?
已知二次函数y=x2+2x-3.(1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标;(2)此二次函数的图象经怎样平移,使顶点变为A(3,0),请你描述平移的过程.