如图，某人在山坡坡脚
处测得电视塔尖点
的仰角为
，沿山坡向上走到
处再测得点的仰角为
，已知
米，山坡坡度
且O 、A、B在同一条直线上．求电视塔
的高度以及此人所在位置点的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒 ；③ 型尺 所在的直线垂直平分线段 ．
（1）在图1中，请你画出用 形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；
（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：
将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 ， 之间的距离，就可求出环形花坛的面积．”如果测得 ，请你求出这个环形花坛的面积．
某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有 （曲阜）、 （梁山）、 （汶上）， （泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）求该班的总人数，并补全条形统计图．
（2）求 （泗水）所在扇形的圆心角度数；
（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率．
如图1，抛物线 过 、 两点，交 轴于点 ，过点 作 轴的平行线与抛物线上的另一个交点为 ，连接 、 ．点 是该抛物线上一动点，设点 的横坐标为 ．
（1）求该抛物线的表达式和 的正切值；
（2）如图2，若 ，求 的值；
（3）如图3，过点 、 的直线与 轴于点 ，过点 作 ，垂足为 ，直线 与 轴交于点 ，试判断四边形 的形状，并说明理由．
在 中， ， ，以 为边在 的另一侧作 ，点 为射线 上任意一点，在射线 上截取 ，连接 、 、 ．
（1）如图1，当点 落在线段 的延长线上时，直接写出 的度数；
（2）如图2，当点 落在线段 （不含边界）上时， 与 交于点 ，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若 ，求 的最大值．
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