已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O（0，0），A（4，0），B（3，3）三点，连接AB，过点B作BC∥
轴交抛物线于点C．动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动，动点E、F有一个点到达目的点即停止全部运动．设动点运动的时间为t（秒）．
求抛物线的解析式
记△EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值；
是否存在这样的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：∠BAE=∠FEC；
（2）证明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面积．
如图，正比例函数
的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于
点，过点作
轴的垂线，垂足为
，已知
的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果
为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点
不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点
，使
最小.
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．
（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；
（2）求证：∠MPB＝90°－ ∠FCM．
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